LCM और HCF क्या है? आसान तरीका + उदाहरण
गणित में LCM (Least Common Multiple) और HCF (Highest Common Factor) बहुत महत्वपूर्ण topics हैं। Railway exam, SSC या school exams में अक्सर इनके सवाल आते हैं। इस पोस्ट में हम step-by-step आसान तरीका सीखेंगे, जिससे कोई भी student जल्दी समझ सके।
LCM और HCF की परिभाषा
- LCM (लघुत्तम समापवर्त्य): दो या दो से अधिक numbers का सबसे छोटा number जो उन सभी numbers से divisible हो, उसे LCM कहते हैं।
- HCF (महत्तम समापवर्तक): दो या दो से अधिक numbers का सबसे बड़ा number जो उन सभी numbers को divide करे, उसे HCF कहते हैं।
LCM और HCF निकालने के आसान तरीके
तरीका 1: Factorization method (गुणनखंड विधि)
Example: Find LCM and HCF of 12 and 18
- 12 = 2 × 2 × 3
- 18 = 2 × 3 × 3
HCF: Common factors → 2 × 3 = 6
LCM: Multiply all factors → 2 × 2 × 3 × 3 = 36
✅ Result: HCF = 6, LCM = 36
तरीका 2: Division method (भाग विधि)
1. Divide both numbers by common prime numbers until remainder 1
2. Multiply common divisors → HCF
3. Multiply all divisors × remaining numbers → LCM
Quick Trick
LCM × HCF = Product of the numbers
Example: 12 × 18 = 216
HCF = 6 → LCM = 216 ÷ 6 = 36 ✅
Practice Questions
1. Basic Questions
- Find LCM and HCF of 8 and 12.
- Find LCM and HCF of 15 and 20.
- Find HCF of 36 and 48.
- Find LCM of 5, 10 and 15.
- Verify: LCM × HCF = Product of numbers for 9 and 12.
2. Word Problem Questions
- दो लड़कों के जन्मदिन 12 दिन और 18 दिन के अंतराल पर आते हैं।
1) उनका अगला जन्मदिन कब एक साथ होगा?
2) HCF और LCM निकालें। - दो ट्रेनें 12 km और 18 km दूरी तय करती हैं। दोनों ट्रेनें simultaneously start हुईं।
एक साथ कितनी km बाद फिर मिलेंगी? (LCM निकालें)
3. Advanced Trick Questions (Competitive Exam)
- एक संख्या 60 और 48 का HCF और LCM निकालें।
- तीन numbers हैं: 4, 6, 8 → LCM निकालें।
Images / Diagram Suggestions
- Factorization table image (Example: 12 = 2×2×3, 18 = 2×3×3)
- LCM×HCF trick image (12×18=216 → HCF=6 → LCM=36)
- Word problem diagram (2 boys / trains starting together → next common day / distance)
Conclusion
LCM और HCF का concept हर छात्र को जरूर सीखना चाहिए। Railway, SSC या school exams में ये बहुत उपयोगी है।
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Labels: Maths, LCM and HCF, Education, Competitive Exams
