कार्य और समय (Work and Time) – Complete Ultimate Guide

परिचय, सूत्र, ट्रिक्स, उदाहरण, PYQ, MCQ और Revision Notes सहित

कार्य और समय (Work and Time) – परिचय

गणित के अनुप्रयुक्त (Applied Mathematics) भाग में कार्य और समय (Work and Time) एक मूलभूत तथा संरचनात्मक अध्याय है। यह केवल एक स्वतंत्र टॉपिक नहीं, बल्कि अनुपात, समानुपात, भिन्न (Fractions) और दर (Rate) जैसे सिद्धांतों का व्यावहारिक विस्तार है। प्रतियोगी परीक्षाओं में इसकी उपस्थिति इसलिए स्थायी है क्योंकि यह तर्कशक्ति, विश्लेषण क्षमता और गणना कौशल — तीनों का परीक्षण करता है।

कार्य और समय (Work and Time) केवल एक अध्याय नहीं, बल्कि प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी का एक मजबूत स्तंभ है। लगभग सभी प्रमुख परीक्षाओं — SSC, Railway, Banking, RPSC, RSSB, LDC, VDO आदि — में इस टॉपिक से नियमित रूप से प्रश्न पूछे जाते हैं। इसकी खास बात यह है कि यह अध्याय पूरी तरह तर्क (Logic) और अनुपात (Ratio) पर आधारित है। यदि मूल सिद्धांत स्पष्ट हो जाएँ, तो जटिल दिखने वाले प्रश्न भी कुछ ही सेकेंडों में हल किए जा सकते हैं।

कार्य और समय अध्याय पर कमांड बनाने के लिए तीन बातें आवश्यक हैं:

           ✔ मूल सूत्रों की स्पष्ट समझ

           ✔ क्षमता और समय के व्युत्क्रमानुपाती संबंध की जानकारी

           ✔ नियमित अभ्यास और पिछले वर्षों के प्रश्नों का अध्ययन

यदि आप इन तीन बातों पर ध्यान देते हैं, तो यह अध्याय आपके लिए “स्कोरिंग ज़ोन” बनकर आपके सपनों को सच करने में महत्वपूर्ण भूमिका अदा कर सकता है।

इस अध्याय में आप क्या सीखेंगे?

              कार्य, समय और दक्षता का मूल संबंध

              संयुक्त कार्य के उन्नत प्रश्न

              मजदूरों की संख्या बदलने पर समय की गणना

              पाइप द्वारा टंकी भरने और खाली करने के प्रश्न

              कार्य छोड़कर जाने वाले जटिल प्रकार

              परीक्षा में पूछे गए महत्वपूर्ण मॉडल प्रश्न

1. कार्य और समय की मूल अवधारणा (Basic Concept of Work and Time)

कार्य और समय अध्याय की पूरी नींव तीन मूल तत्वों पर आधारित है — कार्य (Work), समय (Time) और क्षमता/दक्षता(Efficiency)। यदि इन तीनों के बीच का संबंध स्पष्ट हो जाए, तो इस अध्याय के अधिकांश प्रश्न आसानी से हल हो जाते हैं।

🔹 (1) कार्य (Work) क्या है?

कार्य से आशय उस कुल काम से है जिसे पूरा किया जाना है। गणित में सुविधा के लिए हम अक्सर “पूरा कार्य” को 1 इकाई (Unit) मान लेते हैं। इससे गणना आसान हो जाती है।

उदाहरण: यदि कोई दीवार बनानी है, तो पूरी दीवार को 1 कार्य माना जाएगा।

🔹 (2) समय (Time) क्या है?

समय वह अवधि है जिसमें कार्य पूरा किया जाता है। यह दिन, घंटे या मिनट में दिया जा सकता है।

यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को n दिनों में पूरा करता है, तो इसका अर्थ है कि वह हर दिन कुल कार्य का एक भाग पूरा करता है।

🔹 (3) क्षमता / दक्षता (Efficiency)

क्षमता का अर्थ है — एक निश्चित समय में किया गया कार्य। क्षमता को गणितीय रूप में “कार्य करने की दर” (Rate of Work) कहा जाता है।

यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को n दिनों में पूरा करता है, तो:

                   1 दिन का कार्य = 1/n

                   यही उसकी 1 दिन की क्षमता कहलाती है।

🔹 (4) कार्य, समय और क्षमता का संबंध : इन तीनों के बीच का मुख्य सूत्र है:

                कार्य = क्षमता × समय

              इसे अन्य रूपों में भी लिख सकते हैं:

                        क्षमता = कार्य / समय

                        समय = कार्य / क्षमता

             यह सूत्र पूरे अध्याय की रीढ़ (Backbone) है।

🔹 महत्वपूर्ण सिद्धांत

    ✔ जो व्यक्ति कम समय में कार्य करता है, उसकी क्षमता अधिक होती है।

    ✔ जो व्यक्ति अधिक समय लेता है, उसकी क्षमता कम होती है।

    ✔ क्षमता और समय एक-दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती (Inversely Proportional) होते हैं । अर्थात:

                                         क्षमता ↑ तो समय ↓

                                         क्षमता ↓ तो समय ↑

🔹 सरल उदाहरण

यदि A किसी कार्य को 10 दिन में पूरा करता है: 1 दिन का कार्य = 1/10

यदि B वही कार्य 20 दिन में करता है: 1 दिन का कार्य = 1/20

              स्पष्ट है कि A की क्षमता, B से दोगुनी है।

🔹 क्यों यह अवधारणा सबसे महत्वपूर्ण है?

संयुक्त(एक साथ) कार्य, मजदूर-दिन, पाइप-टंकी और कार्य छोड़कर जाने या कार्य में शामिल होने वाले प्रश्न — सभी इसी मूल सिद्धांत पर आधारित हैं। यदि आप “1 दिन का कार्य” निकालना सीख जाते हैं, तो आधा अध्याय यहीं स्पष्ट हो जाता है।

🔹व्युत्क्रमानुपाती संबंध 

कार्य और समय अध्याय की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा है — क्षमता और समय का व्युत्क्रमानुपाती संबंध। अर्थात: यदि क्षमता दोगुनी हो जाए, तो समय आधा हो जाएगा।

यदि क्षमता आधी हो जाए, तो समय दोगुना हो जाएगा।

इसे गणितीय रूप में ऐसे समझा जा सकता है: क्षमता ∝ 1 / समय

यह सिद्धांत संयुक्त(एक साथ) कार्य, मजदूर-दिन, पाइप-टंकी तथा अनुपात आधारित प्रश्नों की नींव है।

2. कार्य और समय के सभी महत्वपूर्ण सूत्र (Complete Formula Framework with Conceptual Clarity)

2.1 एक व्यक्ति का कार्य (Single Person Work Formula)

यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को n दिनों में पूरा करता है, तो:

                             1 दिन का कार्य = 1/n

                             n दिन का कार्य = 1 (पूरा कार्य)

2.2 दो व्यक्तियों का एक साथ कार्य (Combined Work of Two Persons)

मान कि: A किसी कार्य को a दिनों में पूरा करता है

            B उसी कार्य को b दिनों में पूरा करता है

तो उनकी दैनिक क्षमताएँ होंगी: A = 1/a

                                         B = 1/b

दोनों की कुल क्षमता: 1/a + 1/b = (a + b)/ab

   अतः संयुक्त कुल समय: = ab/(a + b)

विश्लेषणात्मक समझ : 

               यह सूत्र वास्तव में “दर का योग” (Sum of Rates) है।

               हम समय नहीं जोड़ते — हम दर जोड़ते हैं।

यही सबसे सामान्य गलती होती है — विद्यार्थी समय जोड़ देते हैं, जबकि जोड़ना क्षमता का होता है।

2.3 तीन व्यक्तियों का संयुक्त (एक साथ) कार्य

यदि: A = a दिन; B = b दिन; C = c दिन

         तो संयुक्त क्षमता: = 1/a + 1/b + 1/c

                               = (ab + bc + ca)/(abc)

         अतः कुल समय: = (abc)/(ab + bc + ca)

2.4 मजदूर और दिन का सूत्र (Men and Days Formula)

      यह सूत्र कार्य स्थिर (Constant Work) होने पर लागू होता है।

                         M₁ × D₁ = M₂ × D₂

   जहाँ: M = मजदूरों की संख्या; D = दिन

तर्क : यदि कार्य समान है, तो: कार्य = मजदूर × दिन

और यदि कार्य में परिवर्तन नहीं है, तो दोनों स्थितियों में गुणनफल समान रहेगा।

2.5 क्षमता और समय का अनुपात

      यदि: A : B = 2 : 3 (क्षमता अनुपात)

              तो समय का अनुपात होगा: 3 : 2

कारण : क्योंकि: क्षमता ∝ 1 / समय

यह व्युत्क्रमानुपाती संबंध अध्याय का केंद्रीय सिद्धांत है।

2.6 पाइप और टंकी का सूत्र (Pipes and Cistern)

      पाइप प्रश्न भी दर आधारित प्रश्न हैं।

       भरने वाला पाइप = धनात्मक (+)

       खाली करने वाला पाइप = ऋणात्मक (–)

नेट दर: = भरने की दर – खाली करने की दर

उदाहरण: यदि एक पाइप 4 घंटे में भरता है और दूसरा 6 घंटे में खाली करता है:

                   ¼ - ⅙ = 1/12 यही नेट क्षमता है।

                अत: टंकी भरने में कुल समय = 12 घंटा

2.7 कार्य छोड़कर जाने वाले प्रश्न

यदि A और B मिलकर कार्य कर रहे हैं और कुछ दिन बाद कोई एक छोड़ देता है, तो प्रक्रिया होगी:

                  1. पहले संयुक्त क्षमता निकालें

                  2. किए गए कार्य की गणना करें

                  3. शेष कार्य निकालें

                  4. शेष कार्य को बचे हुए व्यक्ति की क्षमता से हल करें

यह प्रश्न वास्तव में “दर में परिवर्तन” (Change in Rate) का उदाहरण है।

2.8 LCM आधारित कार्य मान लेना

अक्सर कुल कार्य को 1 मानने के बजाय LCM मान लेना गणना को सरल बना देता है।

उदाहरण: यदि A 12 दिन में और B 18 दिन में कार्य करता है,

              तो LCM(12,18) = 36

              कुल कार्य = 36 यूनिट

               A = 3 यूनिट प्रति दिन

               B = 2 यूनिट प्रति दिन

यह पद्धति समय बचाती है और भिन्नों से बचाती है।

3. कार्य और समय के सभी महत्वपूर्ण शॉर्ट ट्रिक्स (Short Trick)

            कार्य व समय से संबंधित महत्वपूर्ण शॉर्ट ट्रिक्स उदाहरण सहित विवरण नीचे लिंक में दिया गया हैं, लिंक पर क्लिक करके पीडीएफ फाइल खोलकर शॉर्ट ट्रिक्स को पढ़कर, इस टॉपिक से संबंधित प्रश्नों को आसानी से हल किया जा सकता हैं - 

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अभ्यास प्रश्न 

1. A किसी काम को 10 दिन में और B 15 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे?

2. A और B मिलकर काम 12 दिन में करते हैं। A अकेले 20 दिन में करता है। B अकेले कितने दिन में करेगा?

3. A किसी कार्य का ⅗ भाग 15 में समाप्त कर सकता है, जबकि B इसी कार्य का ⅔ भाग 12 दिन में समाप्त कर सकता है. दोनों मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त कर सकेंगे ?

4. A, B तथा C एक कार्य को क्रमशः 12 दिन, 17 दिन तथा 20 दिन में समाप्त कर सकते हैं. यदि तीनों मिलकर इस कार्य को करें तो कितने दिन में समाप्त कर सकेंगे?

5. A, B, C मिलकर 6 दिन में काम करते हैं। A और B मिलकर 10 दिन में करते हैं। C अकेले कितने दिन में करेगा?

6. A तथा B मिलकर किसी कार्य को 18 दिन में समाप्त करते हैं. B तथा C मिलकर इसे 12 दिन में C तथा A मिलकर इसे 9 दिन में पूरा करते हैं. तीनों मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त कर सकेंगे ? B अकेला इसे कितने दिनों में कर सकेगा ?

7. A अकेला एक कार्य को 15 दिन में समाप्त कर सकता है जबकि B अकेला इस कार्य को 20 दिन में समाप्त कर सकता है. दोनों मिलकर 3 दिन कार्य करते हैं. फिर A काम छोड़कर चला जाता है. शेष कार्य को B अकेला कितने दिन में कर पायेगा ?

8. A तथा B एक काम को क्रमशः 9 दिन तथा 10 दिन में पूरा कर सकते हैं. यदि दोनों एक दिन छोड़कर एक दिन कार्य करें तथा B कार्य को आरम्भ करे, तो सारा कार्य कितने दिन में समाप्त होगा ?

9. A, B से दोगुना तेज है। B काम 12 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

10. A और B की दक्षता 2:3 है। काम 20 दिन में पूरा होता है। A अकेले कितने दिन में करेगा?

11. A की कार्य क्षमता B से दुगुनी है. अतः किसी कार्य को पूरा करने में A, B से 8 दिन कम लेता है, दोनों मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त करेंगे?

12. 10 आदमी 12 दिन में काम करते हैं। 15 आदमी कितने दिन में करेंगे?

13. 6 पुरुष एक काम को 15 दिन में पूरा कर सकते हैं. यही काम 6 महिलायें 30 दिन में समाप्त कर सकती हैं. इसी काम को 3 पुरुष तथा 5 महिलायें मिलकर कितने दिन में पूरा कर लेंगे?

14. 2 आदमी तथा 4 लड़के मिलकर को 8 दिन में समाप्त कर सकते हैं. जबकि 4 आदमी तथा 2 लड़के मिलकर इसी कार्य को 6 दिन में समाप्त कर सकते हैं. 3 आदमी तथा 1 लड़का मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त कर पायेंगे?

15. एक पाइप टंकी को 6 घंटे में भरता है और दूसरा 8 घंटे में। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

16. एक पाइप 6 घंटे में भरता है और दूसरा 12 घंटे में खाली करता है। टंकी कितने समय में भरेगी?

17. A और B मिलकर 6 दिन में काम करते हैं। A अकेले 10 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

उत्तरमाला :-

प्रश्न	उत्तर	प्रश्न	उत्तर	प्रश्न	उत्तर
1	6 दिन	7	13 दिन	13	180/11 दिन = 16.36 दिन
2	30 दिन	8	9 ½ दिन	14	144/17 दिन = 8.47 दिन
3	450/43 दिन =10.47 दिन	9	6 दिन	15	24/7 घंटे = 3 घंटे 26 मिनट
4	255/49 दिन = 5.20 दिन	10	50 दिन	16	12 घंटे
5	15 दिन	11	16/3 दिन	17	15 दिन
6	तीनो मिलकर = 8 दिन B अकेला =  72 दिन	12	8 दिन

 

 कार्य और समय (Time & Work) : अभ्यास प्रश्न (Practice Set)

1. A किसी काम को 10 दिन में और B 15 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में करेंगे?

     A. 5 दिन     B. 6 दिन         C. 7 दिन     D. 8 दिन

2. A 12 दिन में और B 18 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 6 दिन     B. 7.2 दिन     C. 8 दिन     D. 9 दिन

3. A 20 दिन में और B 30 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 10 दिन         B. 12 दिन     C. 15 दिन     D. 18 दिन

4. A 8 दिन में और B 24 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 4 दिन             B. 5 दिन         C. 6 दिन     D. 8 दिन

5. A 16 दिन में और B 48 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 8 दिन     B. 10 दिन         C. 12 दिन     D. 16 दिन

6. A 15 दिन में और B 20 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 7 दिन     B. 8.57 दिन     C. 9 दिन     D. 10 दिन

7. A 6 दिन में और B 8 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

     A. 3.43 दिन     B. 4 दिन     C. 5 दिन         D. 6 दिन

8. A 9 दिन में और B 18 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 5 दिन     B. 6 दिन     C. 7 दिन     D. 8 दिन

9. A 12 दिन में और B 6 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 3 दिन     B. 4 दिन     C. 5 दिन     D. 6 दिन

10. A 24 दिन में और B 12 दिन में काम करता है। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 6 दिन     B. 7 दिन     C. 8 दिन         D. 9 दिन

12. A और B मिलकर काम 10 दिन में करते हैं। B अकेले 15 दिन में करता है। A अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 20      B. 25      C. 30      D. 35

13. A और B मिलकर 8 दिन में काम करते हैं। A अकेले 12 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

    A. 20      B. 24      C. 28      D. 30

14. A और B मिलकर 6 दिन में काम करते हैं। B अकेले 8 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 12      B. 16      C. 24      D. 30

15. A और B मिलकर 15 दिन में काम करते हैं। A अकेले 20 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

    A. 30      B. 45      C. 60      D. 75

16. A और B मिलकर 12 दिन में काम करते हैं। B अकेले 18 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 30      B. 36      C. 40      D. 45

17. A और B मिलकर 20 दिन में काम करते हैं। A अकेले 30 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

    A. 45      B. 50      C. 60      D. 70

18. A और B मिलकर 18 दिन में काम करते हैं। B अकेले 24 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 48      B. 60      C. 72      D. 96

19. A और B मिलकर 14 दिन में काम करते हैं। A अकेले 21 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

    A. 28      B. 35      C. 42      D. 49

20. A और B मिलकर 16 दिन में काम करते हैं। B अकेले 20 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 60      B. 70      C. 80      D. 90

22. A, B, C मिलकर 8 दिन में काम करते हैं। A और B मिलकर 12 दिन में करते हैं। C कितने दिन में करेगा?

    A. 18      B. 20      C. 24      D. 30

23. A, B, C मिलकर 10 दिन में काम करते हैं। B और C मिलकर 15 दिन में करते हैं। A कितने दिन में करेगा?

    A. 20      B. 25      C. 30      D. 35

24. A, B, C मिलकर 12 दिन में काम करते हैं। A और C मिलकर 18 दिन में करते हैं। B कितने दिन में करेगा?

    A. 30      B. 36      C. 40      D. 45

25. A, B, C मिलकर 15 दिन में काम करते हैं। A और B मिलकर 20 दिन में करते हैं। C कितने दिन में करेगा?

    A. 45     B. 60      C. 75      D. 90

26. A, B से दोगुना तेज है। B काम 12 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 4        B. 6           C. 8        D. 10

27. A, B से 3 गुना तेज है। B काम 15 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 3         B. 5          C. 6          D. 10

28. A, B से 4 गुना तेज है। B काम 20 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 4          B. 5          C. 6          D. 8

30. A और B की दक्षता 3:5 है। काम 16 दिन में पूरा होता है। B अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 20      B. 25.6      C. 30      D. 32

31. A और B की दक्षता 4:5 है। काम 18 दिन में पूरा होता है। A अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 32 दिन     B. 36 दिन     C. 40 दिन     D. 45 दिन

32. A और B की दक्षता 5:7 है। काम 24 दिन में पूरा होता है। B अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 28 दिन     B. 30 दिन     C. 36 दिन     D. 40 दिन

33. A और B की दक्षता 2:5 है। काम 14 दिन में पूरा होता है। A अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 35 दिन     B. 42 दिन     C. 49 दिन     D. 56 दिन

34. A और B की दक्षता 3:4 है। काम 21 दिन में पूरा होता है। B अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 30 दिन     B. 36.75 दिन     C. 40 दिन          D. 42 दिन

35. A और B की दक्षता 4:7 है। काम 22 दिन में पूरा होता है। A अकेले कितने दिन में करेगा?

    A. 44 दिन     B. 50 दिन     C. 60.5 दिन     D. 70 दिन

37. 12 आदमी 15 दिन में काम करते हैं। 10 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 16 दिन     B. 18 दिन     C. 20 दिन     D. 24 दिन

38. 8 आदमी 20 दिन में काम करते हैं। 16 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 8 दिन     B. 10 दिन     C. 12 दिन     D. 15 दिन

39. 15 आदमी 12 दिन में काम करते हैं। 10 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 15 दिन     B. 18 दिन     C. 20 दिन     D. 22 दिन

40. 20 आदमी 10 दिन में काम करते हैं। 25 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 6 दिन     B. 8 दिन     C. 10 दिन     D. 12 दिन

41. 18 आदमी 12 दिन में काम करते हैं। 9 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 18 दिन     B. 20 दिन     C. 24 दिन     D. 30 दिन

42. 6 आदमी 18 दिन में काम करते हैं। 12 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 6 दिन     B. 9 दिन     C. 12 दिन     D. 15 दिन

43. 25 आदमी 16 दिन में काम करते हैं। 20 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 18 दिन     B. 20 दिन     C. 22 दिन     D. 24 दिन

44. 14 आदमी 20 दिन में काम करते हैं। 10 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 24 दिन     B. 26 दिन     C. 28 दिन     D. 30 दिन

45. 12 आदमी 24 दिन में काम करते हैं। 18 आदमी कितने दिन में करेंगे?

    A. 12 दिन     B. 16 दिन     C. 18 दिन     D. 20 दिन

47. एक पाइप 10 घंटे में भरता है और दूसरा 15 घंटे में। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 4 घंटे      B. 5 घंटे      C. 6 घंटे      D. 7 घंटे

48. एक पाइप 12 घंटे में भरता है और दूसरा 18 घंटे में। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 6 घंटे      B. 7.2 घंटे     C. 8 घंटे      D. 9 घंटे

49. एक पाइप 8 घंटे में भरता है और दूसरा 24 घंटे में। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 4 घंटे      B. 5 घंटे      C. 6 घंटे    D. 8 घंटे

50. एक पाइप 20 घंटे में भरता है और दूसरा 30 घंटे में। दोनों मिलकर कितना समय लेंगे?

    A. 10 घंटे     B. 12 घंटे     C. 15 घंटे     D. 18 घंटे

52. एक पाइप 8 घंटे में भरता है और दूसरा 16 घंटे में खाली करता है। टंकी कितने समय में भरेगी?

    A. 12 घंटे     B. 14 घंटे     C. 16 घंटे     D. 18 घंटे

53. एक पाइप 10 घंटे में भरता है और दूसरा 20 घंटे में खाली करता है। टंकी कितने समय में भरेगी?

    A. 18 घंटे     B. 20 घंटे     C. 24 घंटे     D. 30 घंटे

54. एक पाइप 12 घंटे में भरता है और दूसरा 24 घंटे में खाली करता है। टंकी कितने समय में भरेगी?

    A. 20 घंटे     B. 24 घंटे     C. 30 घंटे     D. 36 घंटे

55. एक पाइप 15 घंटे में भरता है और दूसरा 30 घंटे में खाली करता है। टंकी कितने समय में भरेगी?

    A. 20 घंटे     B. 25 घंटे     C. 30 घंटे     D. 35 घंटे

57. A और B मिलकर 8 दिन में काम करते हैं। B अकेले 12 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 20      B. 24      C. 30     D. 36

58. A और B मिलकर 10 दिन में काम करते हैं। A अकेले 15 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

    A. 20      B. 25      C. 30      D. 35

59. A और B मिलकर 12 दिन में काम करते हैं। B अकेले 18 दिन में करता है। A कितने दिन में करेगा?

    A. 30     B. 36     C. 40     D. 45

60. A और B मिलकर 15 दिन में काम करते हैं। A अकेले 20 दिन में करता है। B कितने दिन में करेगा?

    A. 30      B. 45      C. 60      D. 75

Answer Key 

1B        2B        3B         4C        5C        6B        7A        8B        9B      10C
11B      12C      13B      14C      15C      16B      17C      18C      19C      20C
21B      22C      23C      24B      25B      26B      27B      28B      29B      30B
31C      32D      33C      34B      35C      36B      37B      38B      39B      40B
41C      42B      43B      44C      45B      46B      47C      48B      49C      50B
51B      52C      53B     54B      55C      56B      57B      58C      59B      60C

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